Иофе В. К., Лизунков М. В. Бытовые   акустические   системы. — М.:   Радио  и связь, 1984.

РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЭНЕРГИИ И ИХ ВИДЫ

 

Применяемые в электроакустике аппараты являются преобразователями од­ного вида энергии в другой. Например, подводимая к зажимам громкоговори­теля электрическая энергия частично затрачивается на нагрев проводника и, таким образом, превращается в тепловую, а частично превращается в механи­ческую энергию колебаний подвижной системы громкоговорителя. Для выясне­ния сущности процесса преобразования одного вида энергии в другой и связи между электрической цепью и механической колебательной системой преобразо­вателя рассмотрим для примера наиболее распространенный в электроакустике электродинамический принцип преобразования.

Из электротехники известно, что если поместить в магнитное поле провод­ник с током, то он начнет двигаться в направлении, определяемом правилом ле­вой руки. Например, пусть проводник имеет форму плоского витка, в котором ток направлен по часовой стрелке, а магнитные силовые линии направлены по радиусам от центра витка. Тогда сила, которая действует на виток, окажется направленной вверх. При перемене направления тока на обратное сила, дейст­вующая на виток, также изменит свое направление. Поэтому, если в проводни­ке будет протекать переменный ток, то проводник будет колебаться. Наоборот, если виток, находящийся в магнитном поле, колеблется под влиянием какой-ли­бо действующей на него силы и перерезает при этом магнитные силовые линии, то в нем будет индуктироваться э. д. с. Если виток замкнуть, то в цепи поте­чет ток. Рассмотрим несколько подробнее явления, происходящие при электродинамическом способе преобразования.

Если приложить к катушке, состоящей из нескольких витков и находящейся в магнитном поле, переменное напряжение U, то она начинает колебаться под действием возникающих сил. При этом в витках катушки, которая пересекает магнитные силовые линии, индуктируется э. д. с. Направление э. д. с. по прави­лу Ленца таково, чтобы противодействовать причине, ее вызвавшей, т. е. при­ложенному напряжению. Значение противо-э. д. с. равно Bl, где В — магнит­ная индукция, Тл; l — длина проводника катушки, м;  — скорость движения катушки, м/с. Если обозначить электрическое сопротивление катушки через R, то по закону Ома ток в ней

 (3)

Скорость движения катушки согласно (1) определяется как частное от деле­ния силы F на полное механическое сопротивление z_M. Сила, движущая про­водник в магнитном поле, равна, как известно,

 (4)

Отсюда

Подставляя значение скорости в (3), получаем

 (5)

Решая это уравнение относительно I, имеем

 (6)

Таким образом, при механических колебаниях катушки с током в магнит­ном поле в ней возбуждается противо-э. д. с., вследствие чего в цепи катушки электрическое сопротивление R как бы увеличивается на значение B²l²/z_М, на­зываемое вносимым электрическим сопротивлением

 (7)

где К — коэффициент электромеханической связи.

Вносимое сопротивление обратно пропорционально механическому сопротив­лению. Например, если механическое сопротивление катушки равно бесконечно­сти, то вносимое сопротивление равно нулю. Это становится понятным, если учесть, что при бесконечно большом механическом сопротивлении катушка на­ходится в покое, и, следовательно, в витках ее не возбуждается противо-э. д. с.

Итак, сопротивление, вносимое из механической системы в электрическую цепь или из электрической цепи в механическую систему, отражает связь этих систем и их взаимодействие. Ясно, что взаимодействие это тем больше, чем больше коэффициент электромеханической связи К. Попытаемся глубже выяс­нить природу вносимого сопротивления. Для простоты предположим, что меха­ническое сопротивление чисто активно (z_М = r). Тогда (3) можно переписать в виде:

 (8)

Умножая обе части на I и преобразуя, получаем:

 (9)

Очевидно, что левая часть равенства — электрическая мощность, подводи­мая к катушке, а в правой части равенства — член I²R представляет собой мощ­ность, затрачиваемую на нагрев проводника, и член I²r_ВН — часть подведенной электрической мощности, преобразованной в механическую и затраченной в ме­ханической системе на преодоление трения.

Если электрическое и механическое сопротивления реактивны, то в правой части выражения (9) получим сумму величин — кажущейся электрической мощ­ности в катушке и кажущейся электрической мощности, перешедшей в кажу­щуюся механическую мощность.

Таким образом, вносимое сопротивление отображает ту часть подводимой мощности, которая преобразовывается в другой ее вид.

Аналогично могут быть получены выражения для коэффициента электроме­ханической связи и вносимого сопротивления для электростатического и пьезо­электрического преобразователей.

Электростатический преобразователь состоит из неподвижной и подвижной обкладок, находящихся на расстоянии d. При приложении к ним постоянного напряжения U₀ и переменного напряжения частоты  подвижная обкладка нач­нет колебаться с той же частотой. Коэффициент электромеханической связи бу­дет

 (10)

Для  пьезоэлектрического преобразователя с изгибной  деформацией,    пред­ставляющего собой пластинку длиной l и толщиной h, колеблющуюся при приложении к ней переменного напряжения частоты , коэффициент электромехани­ческой связи будет

где K₀ — коэффициент пьезоэффекта.

Следующий раздел >>

Раздел 3. Колебания и волны в среде