М.М. ЭФРУССИ. ГРОМКОГОВОРИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ, М., «ЭНЕРГИЯ», 1971

 

9. ДВУХ-  И ТРЕХПОЛОСНЫЕ СИСТЕМЫ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЕЙ

 

Двух- и трехполосные системы громкоговорителей (агрегаты) да­ют возможность воспроизводить более широкую полосу частот со значительно меньшими частотными и нелинейными искажениями, чем это могли бы сделать широкополосные громкоговорители. К этому надо добавить, что двух- и трехполосные системы обеспечивают улучшение акустических показателей звуковоспроизводящего звена более дешевым образом, ибо широкополосная головка всегда будет стоить много дороже узкополосных. Разделение полного диапазона частот на две и три частотных полосы показано на рис. 55. Видны нижняя (f_н) и верхняя (f_в) границы воспроизводимой полосы ча­стот и частоты раздела (f_Р, f_P1 и f_P2).

 

Рис. 55. Условное разделение воспроизводимой полосы ча­стот при двухполосной и трех­полосной акустических систе­мах

(f_н  и f_в — соответственно низшая и высшая граничные частоты;  f_p,   f_pl и f_р2  — частоты разделения).

 

Приведенные характеристики представляют собой уровни напряжения на выходе соответствующих разделительных фильтров. Более дорогой является трехполосная си­стема, она способна обеспечить воспроизведение более широкой по­лосы частот (особенно вниз) и с лучшей равномерностью частотной характеристики. Дпухполосные системы получили более широкое распространение. Выбор числа полос следует производить на основе акустических данных имеющихся в наличии головок и требований к неравномерности частотной характеристики системы. Частоты раз­дела выбирают, исходя из условий получения лучшей частотной ха­рактеристики системы (агрегата), т.е. меньших частотных искаже­ний. Это определяется частотными характеристиками головок. Известно также, что частотные искажения громкоговорителя минимальны до критической частоты диффузора , после которой он перестает колебаться, как поршень. Некоторое влияние на выбор частоты раздела могут оказать запасы мощностей у имеющих­ся головок. Кривые требующегося соотношения мощностей головок, приведенные на рис. 32, показывают, что при повышении частоты раздела, высокочастотная головка разгружается и увеличивается нагрузка низкочастотной головки. В некоторых случаях не рекомен­дуют частоту раздела выбирать между 1—4 кгц, так как это может несколько ухудшить слуховые ощущения из-за возможной заметности двух источников звука, работающих одновременно на частоте раздела, которая в этом случае была бы в области наибольшей чув­ствительности нашего слуха. Снижение частоты раздела уменьшает, кроме того, и интермодуляционные искажения. Таким образом, наи­более подходящими частотами раздела могут быть частоты, лежащие в области 400—800 гц и 4—5 кгц. Простейшим способом создания двухполосного агрегата является подключение одной или двух высо­кочастотных головок через разделительный конденсатор к имеюще­муся громкоговорителю.

Большинство диффузорных громкоговорителей мощностью 6— 10 ватт хорошо работают в диапазоне низших и средних частот, т.е. воспроизводят довольно широкую полосу частот. Большинство наи­более мощных наших громкоговорителей (5ГД-3РР3, 6ГД-1, 8ГД-РР3, 10ГД-28 и др.) имеют частоту основного резонанса в лучшем случае 45—50 гц (очень редко 42—40 гц), а снижение отдачи на высших частотах начинается с 5—6 кгц. Таким образом, рабочая полоса, в которой эффективней могут работать эти громкоговорители, простирается от 40—45 гц до 5 кгц. Для воспроизведения области частот выше 5 кгц должны применяться дополнительные небольшие громкоговорители, рассчитанные на воспроизведение полосы до 16— 20 кгц (например, 1ГД-1РР3, 1ГД-2, 1ГД-3). Частота раздела при указанных выше мощных головках должна быть около 5 кгц.

 

Рис. 56. Схемы присоединения громкоговорителей, воспроизводящих верхнюю полосу частот (условно показано по одной головке в каждой полосе).

а — при приблизительно равном сопротивлении громкоговорителей;  б — при

различном сопротивлении;  в — то   же,  но с отдельными трансформаторами в каждой  полосе.

 

На рис. 56 показаны возможные схемы присоединения дополни­тельных высокочастотных головок. Мощность этих головок при такой частоте раздела может быть менее 0,1 от мощности основного громкоговорителя. Присоединение дополнительных головок не нарушит согласования нагрузки с выходным каскадом и даже улучшив его, так как на высших частотах растет полное сопротивление основного громкоговорителя и нагрузка усилителя падает.

Схема на рис. 56. а предназначена для присоединения высокочастотной головки, полное сопротивление которой приблизительно равно полному сопротивлению основного громкоговорителя. Схемы (рис, 56, б, в) позволяют применять громкоговорители со значительно отличающимися полными сопротивлениями. Согласование нагрузки достигается или с помощью отводов в выходном трансформатор или отдельным трансформатором (автотрансформатором). Технически легче сделать два хороших выходных трансформатора, работающих каждый в узкой полосе частот, чем один высококачественный широкополосный. Это особенно важно при более мощном усилителе.

 

В этих схемах условно показано по одной головке в каждой полосе, тогда как в действительности могут быть подключены две го­ловки и более. Конечно, все головки должны быть правильно сфазированы и должно быть учтено их общее сопротивление. Емкость разделительного конденсатора определяется частотой раздела и мо­дулем полного сопротивления высокочастотной головки. На частоте раздела емкостное сопротивление конденсатора должно равняться модулю полного сопротивления головки, т. е.

где f_Р — частота раздела; |Z_ГР| — модуль полного сопротивления го­ловки на частоте раздела.

 

Рис. 57. Основные схемы разделительных фильтров.

 

Рис. 58. График для расчета величины разделительной емкости C в схемах на рис. 56 и емкости С₁, в схемах на рис. 57, а, б.

 

Разделительный конденсатор, емкость которого рассчитана по этой формуле, дает затухание перед частотой раздела в 6 дб на ок­таву (0,5 f_Р).

Простейшим фильтром, при помощи которого к низкочастотной головке подводится напряжение только низших частот, а к высоко­частотной головке — только высших частот, являются схемы, приве­денные на рис. 57, а,б. Они рассчитаны на головки с одинаковым полным сопротивлением и имеют одинаковое входное сопротивление, равное полному сопротивлению одной головки, несмотря на то, что в первой схеме головки соединены последовательно, а во второй — параллельно. Емкость конденсатора и индуктивность дросселя определяются из условия, что их емкостное или индуктивное сопротив­ление равно на частоте раздела полному сопротивлению головки, поэтому к каждой головке будет приложена половина выходной мощности усилителя; таким образом,

Отсюда легко получаются расчётные формулы

 

Формула для расчета емкости конденсатора получилась одина­ковой с формулой для расчета емкости разделительного конденсатора высокочастотной головки, что совершенно закономерно, так как они отвечают одинаковым условиям.

Для удобства расчета фильтра на рис. 58 приведены кривые, позволяющие определить значения емкости и индуктивности в зависимости от модуля полного сопротивления головки для двух частот раздела.

 

Описанный фильтр дает затухание вблизи частоты раздела 6 дб на октаву (0,5 f_p и 2 f_p). Однако предпочтительнее фильтры, обладающие более крутым срезом частотной характеристики затухания вблизи частоты раздела, т. е. большим затуханием на октаву. Это желательно для сокращения области частот, в которой одновременно работают (излучают) и низкочастотные и высокочастотные головки. Такие фильтры имеют схемы, приведенные на рис. 57, в, г: они дают затухание около 12 дб на октаву и также рассчитаны на головки с одинаковыми полными сопротивлениями. Входное сопротивление фильтров равно полному сопротивлению одной головки; условие расчета этих фильтров то же, что и у предыдущих: на частоте раздела подводимая мощность делится поровну между головками. В этом случае в последовательной схеме (рис. 57, в) емкость и индуктивность определяются формулами

 

а в параллельной схеме (рис. 57, г)

 

До сих пор говорилось о фильтрах, рассчитанных на головки с одинаковым полным сопротивлением (в своих полосах частот). Очень часто используют головки с разным входным сопротивлением.

Если сопротивления звуковых катушек громкоговорителей раз­личны, их следует уравнять с помощью согласующего трансформато­ра. Такой трансформатор (или автотрансформатор) лучше приме­нять для высокочастотной группы и в зависимости от соотношения сопротивления звуковых катушек использовать либо на повышение (если сопротивление НЧ группы меньше), либо на понижение. Его коэффициент трансформации вычисляют по формуле

где  |Z_H|  и  |Z_В| — модули полных сопротивлений низкочастотной и высокочастотной головок.

 

Рис. 59.  Схема  присоединения громкоговорителей с разными сопротивлениями через фильтры нижних и верхних частот.

 

Рис. 60. Схема для расчета коэффициен­тов трансформации.

 

Когда такое уравнение полных сопротивлений головок почему-либо невозможно, то можно подключить громкоговорители к разным отводам выходного трансформатора так, как это показано на рис. 59 (для случая, когда |Z_Н| меньше, чем |Z_В|). При этом номиналы эле­ментов разделительных фильтров рассчитываются, как для обычных простых фильтров нижних и верхних частот;

 

 

Здесь может быть уместно привести формулу для расчета ко­эффициента трансформации каждой отдельной обмотки или отдельного трансформатора (рис. 60, а), учитывающего как полные сопро­тивления разных головок, так и их номинальные мощности:

где  и  — число витков первичной и вторичной обмоток; P_У — мощность усилителя; Z_H — сопротивление нагрузки усилителя; P_ГР — мощность громкоговорителя; Z_ГР — полное сопротивление громкоговорителя (среднее значение).

Правильность рассчитанных коэффициентов трансформации мож­но проверить подсчетом общего сопротивления нагрузки по фор­муле

 

(R должно быть равно |Z_H|).

У фабричных выходных трансформаторов, имеющих отводы для включения разных сопротивлений нагрузки (громкоговорителя), обычно обозначают выводы, как показано на рис. 60, б. Но эти же отводы позволяют присоединить нагрузку иного сопротивления на отдельные части обмотки. Определить сопротивление этих нагрузок для верхней секции и подобным же образом для остальных можно по формуле

Перейдем к расчету трехполосных систем. Несмотря на то, что приведенные выше расчетные формулы относятся к двухполосным системам, ценная особенность фильтров, схемы которых изображе­ны на рис. 57, в, г, состоит в том, что их входное сопротивление рав­но полному сопротивлению головки и позволяет успешно использо­вать такие фильтры и в трехполосной схеме. Единственным условием является то, чтобы все три головки имели одинаковые сопротивления в своих полосах частот. Схема фильтров для трехполосной системы показана па рис. 61, а. Она содержит две пары фильтров параллель­ного включения, соответствующих схеме на рис. 57, г. Первую пару фильтров (L₂ и С₂) рассчитывают по приведенным выше формулам для более низкой частоты раздела (f_Р1) и к одному из них (низко­частотному) присоединяют низкочастотную головку. Вторую пару фильтров присоединяют к высокочастотному фильтру первой ступе­ни, пропускающему сигналы с частотами выше частоты раздела. Эту пару фильтров (L'₂ и С'₂) рассчитывают по тем же формулам, что и первую пару, но для более высокой частоты раздела (f_Р2). Таким образом, вторая пара фильтров делит область частот, находящую­ся выше первой частоты раздела (f_Р1), на две полосы с частотой раздела f_Р2 между ними. Не представляет трудностей составить такую же систему из двух пар фильтров последовательного включения, которые рассчитывают аналогичным образом, но по формулам, от­носящимся к схеме на рис. 57, в; такая схема представлена на рис. 61, б. Она может представить интерес только тем, что в ней нужны другие значения емкостей конденсаторов и индуктивностей дросселей, которые можно легче купить или сделать, чем те, которые требуются для параллельных схем.

 

Рис. 61. Схема включения фильтров в трехполосной системе громкоговорителей.

 

Рис. 62. Упрощенные   схемы   фильтров   для   трехполосной   системы громкоговорителей,

а — с разделительным конденсатором; б — с последовательным контуром  L₃C₃.

 

Имеется более простой вариант схемы включения громкоговори­телей в трехполосной системе. Он показан на рис. 62, а. Здесь при­меняется двухполосный фильтр с более низкой частотой раздела, а высокочастотная головка подключена к фильтру второй полосы с помощью разделительного конденсатора C₃. Эта схема содержит только два полосовых фильтра и конденсатор вместо двух пар полосовых фильтров, описанных выше. Однако, строго говоря, схема на рис. 62 является двухполосной, к которой добавлена высокоча­стотная головка. В результате этого на высших частотах могут из­лучать как высокочастотная головка, так и среднечастотный громко­говоритель, что может увеличить неравномерность частотной харак­теристики в этой области частот. Поэтому более эффективной сле­дует считать схему с фильтрами, разделяющими весь диапазон па три полосы. Существует еще одна разновидность трехполосной си­стемы, когда к двухполосной системе подключают дополнительный громкоговоритель последовательно с простым последовательным контуром. Такая схема показана на рис. 62, б. Этой схемой можно ком­пенсировать провалы в частотной характеристике громкоговорителя основной двухполосной системы. Иногда небольшой подъем отдачи и области средних частот (не более 8—10 дб), создаваемый дополни­тельным громкоговорителем, значительно улучшает качество звуко­воспроизведения: лучше распознаются отдельные инструменты ор­кестра. Это особенно заметно при сравнении звучания с акустиче­ским агрегатом, у которого снижена отдача на средних частотах, даже если такое понижение не выходит из допусков.

Конденсатор и катушку индуктивности для полосового фильтра, которые включают последовательно с головкой, воспроизводящей средние частоты или компенсируют какой-либо провал в характе­ристике (рис. 62, б), рассчитывают довольно просто. Из курса радио­техники известно, что для последовательного контура (LC) сущест­вуют следующие соотношения:

 и ,

где  — угловая резонансная частота, гц; Z_К — характеристиче­ское сопротивление контура, которому по отдельности равняются емкостное и индуктивное сопротивления конденсатора и дросселя при резонансной частоте, т.е.

Полагая величину Z_K равной полному сопротивлению, которое имеет на частоте коррекции дополнительный громкоговоритель (Z_К=Z_ДОП), включаемый через последовательный контур, можно под­считать нужные величины емкости конденсатора C₃ и индуктивности дросселя L₃

 

Следует иметь в виду, что ширину частотной области, в которой излучает дополнительная головка, можно расширить, уменьшив ве­личину индуктивности L₃, как это следует из формулы

откуда

Здесь  — ширина резонансной кривой па высоте 0,7 от макси­мума, гц; L₃ — индуктивность, гн; R_ГР — активное сопротивление го­ловки, ом.

В связи с этим при желании расширить полосу частот, воспро­изводимых дополнительной головкой, следует уменьшить индуктив­ность L₃ против расчетной величины и во столько же раз увеличить емкость C₃.

Такой метод коррекции частотной характеристики звукового давления громкоговорителя может быть успешно использован и для улучшения воспроизведения низших частот в этом случае дополни­тельный корректирующий громкоговоритель используют, главным образом, в области его основной резонансной частоты, на которую и рассчитывают последовательный контур, т. е.

Если дополнительный громкоговоритель аналогичен основному и отличается частотой основного резонанса не более чем на ±10 гц, то при установке его вблизи основного (рядом) получится повыше­ние уровня на 3 дб и улучшится согласование нагрузки с усилителем, так как на частоте основного резонанса входное сопротивление гром­коговорителя возрастает в 3—5 раз. Индуктивность дросселя и ем­кость конденсатора рассчитывают по вышеприведенным формулам для последовательного контура L₃C₃. Однако ввиду того, что резо­нансная частота контура соответствует частоте механического резо­нанса громкоговорителя, индуктивность по расчету получится значи­тельной. Рекомендуется уменьшить ее в 2—4 раза, увеличив во столько же раз емкость конденсатора.

 

Следует объяснить, почему от всех разделительных фильтров требуется, чтобы на частоте раздела они делили поровну мощность между головками, работающими в соседних полосах, т. е. снижали уровень напряжения на каждой головке на 3 дб. Эта величина выбрана потому, что, как будет показано дальше, сложение двух оди­наковых уровней, создаваемых двумя источниками звука, повышает общий уровень на 3 дб. Следовательно, снижение фильтрами на частоте раздела напряжения на головках (а также и звукового давления) приводит в результате сложения к последующему выравни­ванию общего звукового давления, конечно, если они включены синфазно и отдача обоих головок на частоте раздела одинакова. Однако, к сожалению, чаще имеет место различие в среднем стандартном звуковом давлении, создаваемом различными головками.

 

В связи с таким положением рекомендуется средне- и высоко­частотную головки присоединять к разделительным фильтрам через низкоомный ступенчатый аттенюатор с 3—5 ступенями регулировки, как это показано на рис. 63. Важной особенностью аттенюатора яв­ляется постоянство его входного сопротивления. Оно может быть сделано равным полному сопротивлению головки, на которое рассчитан разделительный фильтр. Каждая ступень регулировки долж­на давать снижение уровня (затухание) порядка 2 дб, что соответ­ствует уменьшению напряжения (и звукового давления) примерно на 20%, т.е. до 0,8 от исходной величины. Сопротивление последовательного (r₁) к параллельного (r₂) резисторов находят по фор­мулам

 и

где Z_ГР — полное сопротивление головки; k — коэффициент пере­дачи аттенюатора; мы выбрали для первой ступени k=0,8. При оп­ределении сопротивлений резисторов для второй и далее ступеней регулировки следует по рис. 1 определить значение k, которое для второй ступени, создающей общее затухание 4 дб, будет k=0,63, для третьей (6 дб) k=0,5 и т. д. Надо также иметь в виду, что сопротив­ления последовательного и параллельных резисторов могут созда­ваться либо отдельными резисторами независимо друг от друга, как это показано на рис. 63, б, либо с использованием резисторов предыдущей ступени (рис. 63, в). Во втором варианте необходимо, рас­считав сопротивления резисторов для данного затухания, отнять от рассчитанной величины сумму сопротивлений резисторов, включен­ных между нулевым контактом и предыдущим тому, для которого ведется расчет (при этом расчет сопротивления r₂ ведут, начиная с максимального затухания). Иначе говоря, вычитанием определяется то сопротивление, которое надо добавить к уже подсчитанным, чтобы получить сопротивление, соответствующее данному затуханию. Для удобства определения сопротивления резисторов r₁ и r₂ в зависимости от полного сопротивления громкоговорителя для разных за­туханий и при условии равенства входного сопротивления аттеню­атора и полного сопротивления головки (r_АТТ = Z_ГР) на рис. 64 приведены расчетные графики.

 

Рис. 63. Схемы включения аттенюатора.

а — принципиальная;   б,  в — практические  варианты.

 

Конденсаторы во всех приведенных схемах разделения частот и разделительных фильтрах желательно иметь бумажные. Их но­минальное рабочее напряжение может быть выбрано минимальным. Можно применять электролитические конденсаторы, но из-за отсут­ствия в цепи постоянной составляющей необходимо взять два таких конденсатора, каждый вдвое большей емкости, и соединить их по­следовательно одинаковой полярностью. Такое включение конденса­торов называется биполярным, и оно иногда используется (напри­мер, в радиоле "Симфония") наряду со специальными типами бипо­лярных электролитических конденсаторов. Можно специально соз­дать схему с вспомогательным источником постоянного напряжения для поляризации электролитических конденсаторов. Однако выпуска­ется достаточный ассортимент необходимых типов и величин бумаж­ных конденсаторов сравнительно небольших размеров для рабочего напряжения 120—160 в, например типа МБГО. Их габариты к тому же не имеют существенного значения при размещении в ящике гром­коговорителя. Дроссели для схем разделительных фильтров лучше применять без стального сердечника, так как всегда имеется опас­ность появления дополнительных нелинейных искажений вследствие нелинейности кривой намагничивания сердечника. Лучше применять в качестве дросселей простые многослойные катушки без сердеч­ников.

Для уменьшения потерь звуковой энергии намотку дросселей, включаемых последовательно с громкоговорителями, следует выполнять достаточно толстым эмалированным проводом, чтобы активное сопротивление обмотки было в 10—20 раз меньше, чем сопротивле­ние всех громкоговорителей, работающих в данной полосе частот. Индуктивность многослойной катушки, изображенной на рис. 65, может быть подсчитана по формуле

где w — число витков; D — средний диаметр   катушки,  см; В — ширина намотки, см; А — высота намотки, см.

 

Рис. 64.  Графики для  расчета сопротивлений  аттенюатора.

 

Если принять конфигурацию катушки такой, что d=A,  A = 1,2B, а D=2A=2,4B, то формула для индуктивности и расчет дросселя сильно упрощается:

 

 

Расчет дросселя ведется следующим образом: задаемся сопро­тивлением обмотки r_др(r_др=0,05/0,1R_ГР) и шириной катушки B. Площадь сечения обмотки принятой конфигурации будет S₀=AB=1,2 B², a объем обмотки V₀=S₀ 3,14D=9B³. Определяем с помощью приведенной здесь табл. 2 число витков и сопротивление обмотки для подсчитанных S₀ и V₀ и какого-либо выбранного диаметра про­вода и сопоставляем сопротивление с требующимся, а по уклады­вающемуся числу витков обмотки подсчитываем индуктивность.

 

Таблица 2

Диаметр по меди	Число плотно намотанных витков на 1 см2 сечения обмотки	Сопротивление кубического сантиметра непрерывной намотки, ом
0,4	446	0,668
0,5	292	0,28
0,6	206	0,137
0,7	155	0,076
0,8	118	0,0444
0,9	95	0,0284
1,0	78	0,0189
1,1	65	0,013
1,2	55	0,00924
1,3	47	0,00678

 

Рис. 65. Кон­фигурация катушки дросселя разделитель­ного фильтра.

 

Если рассчитанные индуктивность и сопротивление катушки оказываются меньше требующихся, тогда проделывают то же самое для меньшего диаметра провода. Если сопротивление обмотки увеличивать нельзя, то, сохраняя прежний диаметр про­вода, увеличивают размеры катушки, т. е. B, и тем самым возможное число витков. Обычно дроссели де­лают бескаркасными, т. е. обмотка наматывается на болванке со съемными щеками, которые по оконча­нии намотки удаляются, а обмотка для прочности стягивается лентой или ниткой в 4—5 местах по окружности.

Рассчитаем в качестве примера дроссель индуктивностью 30 мгн, сопротивлением 2,5—3,5 ом и шириной обмотки B=3 см. Площадь сечения обмотки равна S₀=1,2 В²=10,8 см²; объем обмотки равен Vo=9B³=243 см³. Находим с помощью таблицы, что из про­вода диаметром 1 мм обмотка будет иметь сопротивление 4,6 ом и количество витков 840. По формуле подсчитываем индуктивность.

Она будет равна:

.

Так как сопротивление получилось завышенным, а индуктив­ность близкой, увеличим немного размеры катушки (примем B = 3,4 см) и диаметр провода (примем 1,2 мм). Новая площадь се­чения обмотки и ее объем равны S₀=13,9 см²; V_o=352 см³. Находим по таблице, что обмотка будет иметь 765 витков и сопротивление 3,25 ом; ее индуктивность составит L=32 мгн. Дроссель с такими индуктивностью и сопротивлением удовлетворяет заданию.

 

Следующий раздел >>

Раздел 10. Фазировка, соединение громкоговорителей